Question

не строя график функции у=х^2-8х,найдите а) нули функции б) промежутки возрастания и убывания функции в) область значение функции ​

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения нулей функции y = x^2 - 8x нужно приравнять функцию к нулю и решить уравнение:

x^2 - 8x = 0

Факторизуя это уравнение, получим:

x(x - 8) = 0

Из этого уравнения видно, что нули функции равны x = 0 и x = 8.

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, можно воспользоваться производной функции. Производная функции y = x^2 - 8x равна:

y' = 2x - 8

Чтобы найти, когда функция возрастает или убывает, нужно приравнять производную к нулю и найти значения x:

2x - 8 = 0

2x = 8

x = 4

Из этого следует, что функция возрастает при x > 4 и убывает при x < 4.

Чтобы найти область значений функции, нужно учесть, что функция y = x^2 - 8x является параболой с ветвями, направленными вверх. Так как вершина параболы находится выше нуля, область значений функции y будет состоять из всех положительных чисел и нуля:

Область значений функции y = x^2 - 8x: y ≥ 0.