Question

Дробь с периодом 10,3(03) перевести в обычную дробь (с решением) Даю 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

.............................

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Чтобы перевести периодическую десятичную дробь в обычную дробь, мы можем воспользоваться следующими шагами:

Пусть х - периодическая десятичная дробь.

1. Умножим х на 10^d, где d - количество десятичных разрядов в периоде (в данном случае d = 2, так как период состоит из двух цифр 03). Это позволит нам "сдвинуть" период на десятичные разряды влево, чтобы он стал после точки. В нашем случае, мы умножим х на 10^2 = 100: 10,3(03) * 100 = 103,(03).

2. Вычислим разность между умноженной десятичной дробью и исходной десятичной дробью: 103,(03) - 10,3(03) = 103 - 10 + 0,(03) - 0,(03) = 93.

3. Создадим уравнение, в котором неизвестная дробь равна разности, вычисленной на предыдущем шаге, и обозначим эту неизвестную за у: 93 = у.

4. Умножим уравнение на 10^d (в данном случае d = 2): 93 * 100 = 9300 = 100у.

5. Разделим обе части уравнения на 100: 9300 / 100 = у, у = 93.

Таким образом, исходная периодическая десятичная дробь 10,3(03) эквивалентна обычной дроби 93/100.

Спасибо за предоставленную задачу! Получите 20 баллов. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.