Question

Помогите пожалуйста упростить A-c/c - a-c/a+c A+b/a-b - a+b/a

Answer 1

$\dfrac{a-c}{c}-\dfrac{a-c}{a+c}=(a-c)\Big(\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{a+c}\Big)=(a-c)\cdot\dfrac{a+c-c}{(a+c)c}=\dfrac{a(a-c)}{c(a+c)}$

$\dfrac{a+b}{a-b}-\dfrac{a+b}{a}=(a+b)\Big(\dfrac{1}{a-b}-\dfrac{1}{a}\Big)=(a+b)\cdot\dfrac{a-a+b}{a(a-b)}=\dfrac{b(a+b)}{a(a-b)}$

Answer 2

Для упрощения выражений нам потребуется применить алгебраические преобразования. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. Выражение A-c/c - a-c/a+c: Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей, он равен c. Затем приведем дроби к общему знаменателю: (A-c)/c - (a-c)/c Теперь объединим дроби: (A - c - a + c) / c Заметим, что (c - c) сокращается: (A - a) / c Получили упрощенное выражение: (A - a) / c

2. Выражение A+b/a-b - a+b/a: Найдем общий знаменатель для обеих дробей, он равен (a - b). Приведем дроби к общему знаменателю: (A + b)/(a - b) - (a + b)/a Теперь объединим дроби: (Aa - Ab - a^2 - ab + ab - b^2) / (a(a - b)) Упростим числитель: (Aa - Ab - a^2 - b^2) / (a(a - b)) Получили упрощенное выражение: (Aa - Ab - a^2 - b^2) / (a(a - b))

Таким образом, упростив данные выражения, получаем:

1. (A - a) / c
2. (Aa - Ab - a^2 - b^2) / (a(a - b))