Question

СРОЧНО Сократите дробь: х^2 - 7х/х^3 - 7х^2 + 6х - 42

Answer 1

$\sf \dfrac{x^2-7x}{x^3-7x^2+6x-42}=\dfrac{x(x-7)}{x^2(x-7)+6(x-7)}=\dfrac{x(x-7)}{(x-7)(x^2+6)}=\dfrac{x}{x^2+6}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, выражение в числителе и знаменателе можно разложить на множители:

числитель: х^2 - 7х знаменатель: х^3 - 7х^2 + 6х - 42

Сначала рассмотрим числитель:

х^2 - 7х = х(х - 7)

Затем знаменатель:

х^3 - 7х^2 + 6х - 42 = х^2(х - 7) + 6(х - 7) = (х - 7)(х^2 + 6)

Теперь мы можем сократить числитель и знаменатель:

(х(х - 7))/((х - 7)(х^2 + 6))

(х - 7) сокращается, и мы получаем:

х/(х^2 + 6)

Таким образом, сокращенная дробь равна х/(х^2 + 6).