Question

Помогите пожалуйта Алгебра 8 класс Доказать тождество ((5b/(b+8)-10b/(b2+16b+64)) : (b+6)/(b2-64) - (4b2-48b)/(b+8)=b

Answer 1

Ответ:

решено

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства данного тождества мы должны привести выражение слева к виду, равному b.

Давайте по порядку преобразуем выражение:

((5b/(b+8) - 10b/(b^2+16b+64)) : (b+6)/(b^2-64) - (4b^2-48b)/(b+8)

Сначала упростим числитель первой дроби:

5b - 10b/(b^2+16b+64) : (b+6)/(b^2-64) - (4b^2-48b)/(b+8)

Затем упростим числитель второй дроби:

5b - 10b/(b^2+16b+64) : (b+6)/(b^2-64) - 4b^2+48b/(b+8)

Сделаем общий знаменатель для всех дробей:

5b(b^2-64) - 10b(b+8)/(b^2+16b+64) : (b+6) - (4b^2-48b)(b^2-64)/(b+8)

Теперь объединим числители:

5b(b^2-64) - 10b(b+8) - (4b^2-48b)(b^2-64)

Раскроем скобки:

5b(b^2-64) - 10b(b+8) - (4b^2-48b)(b^2-64)

= 5b^3 - 320b - 10b^2 - 80b - 4b^4 + 160b^2 - 192b + 3072

Соберем все слагаемые вместе:

-4b^4 + 5b^3 + 160b^2 - 10b^2 - 320b - 80b - 192b + 3072

Объединим подобные слагаемые:

-4b^4 + 5b^3 + 150b^2 - 592b + 3072

Нам нужно доказать, что это выражение равно b, поэтому приравняем его к b:

-4b^4 + 5b^3 + 150b^2 - 592b + 3072 = b

Теперь приведем все слагаемые на одну сторону уравнения:

-4b^4 + 5b^3 + 150b^2 - 592b + 3072 - b = 0

Упростим выражение:

-4b^4 + 5b^3 + 150b^2 - 593b + 3072 = 0

Видим, что данное уравнение не является тождественно верным, так как оно не приводит к тождеству 0 = 0.

Следовательно, исходное выражение ((5b/(b+8) - 10b/(b^2+16b+64)) : (b+6)/(b^2-64) - (4b^2-48b)/(b+8) не равно b для всех значений b, и данное тождество неверно.