Question

Винесіть множник з-під знака кореня √72​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{72} = \sqrt{{6}^{2} \times 2} = 6 \sqrt{2}$

Answer 2

Щоб винести множник з-під знака кореня, ми розкладемо число 72 на добуток його простих множників.

Почнемо з розкладу 72:

72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Тепер ми можемо записати √72 таким чином:

√72 = √(2 * 2 * 2 * 3 * 3)

Можна винести пари однакових множників з-під знака кореня:

√72 = √(2 * 2 * 2) * √(3 * 3)

Це спрощується до:

√72 = 2 * √(3 * 3)

√72 = 2 * 3

Отже, ми отримали, що √72 = 6.