Question

2х^2-16х+32=0 позязя даю 20 балов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:$2x^2-16x+32=0\\D=256-4*2*32=0\\x=\frac{16}{4} =4$

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение 2x^2 - 16x + 32 = 0, можно использовать формулу квадратного корня или метод завершения квадрата.

1. Используя формулу квадратного корня: Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -16 и c = 32. Используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, мы можем найти значение дискриминанта: D = (-16)^2 - 4 * 2 * 32 = 256 - 256 = 0.

Поскольку дискриминант D равен нулю, уравнение имеет один корень: x = -b / (2a) = -(-16) / (2 * 2) = 16 / 4 = 4.

Таким образом, решением уравнения 2x^2 - 16x + 32 = 0 является x = 4.

2. Метод завершения квадрата: Мы можем преобразовать исходное уравнение, чтобы завершить квадрат и найти решение. 2x^2 - 16x + 32 = 0 2(x^2 - 8x) + 32 = 0 2(x^2 - 8x + 16) + 32 - 2(16) = 0 2(x - 4)^2 + 32 - 32 = 0 2(x - 4)^2 = 0 (x - 4)^2 = 0 / 2 (x - 4)^2 = 0

Получаем квадрат с нулевым дискриминантом, что означает, что x - 4 = 0. Таким образом, решением уравнения 2x^2 - 16x + 32 = 0 также является x = 4.

Оба подхода дают одинаковый результат: решением уравнения является x = 4.