Question

Выполните вычитание : х+1/х-х² — х+3/1-х².​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Чтобы произвести вычитание алгебраических дробей, надо знаменатели этих дробей разложить на множители.

В знаменателе первой дроби можно вынести за скобку x. В знаменателе второй дроби применяем формулу разности квадратов.

Получаем преобразованную дробь:

$\frac{x + 1}{x(1-x)} - \frac{x+3}{(1-x)(1+x)}$

Ну а теперь приведем дроби к общему знаменателю:

Числитель и знаменатель первой дроби можно домножить на (1 + x), то есть, мы ищем, каких слагаемых нет у двоих дробей и на эти слагаемые домножаем числитель и знаменатель.

Получаем следующую картину:

$\frac{x+1(1+x)}{x(1-x)} - \frac{x+3/x}{(1-x)(1+x)}$

Теперь раскроем скобки. Получим:

$\frac{x+1 +x - x^2 - 3x}{x(1-x)(1+x)}$

Приведем подобные слагаемые и получим:

$\frac{-x-x^2}{x(1-x)(1+x)}$

Задача решена.

Answer 2

Для выполнения вычитания выражений, которые даны в вашем вопросе, нужно объединить подобные термы. Давайте проведем вычисления:

Выражение: (х + 1/х) - (х² - х + 3)/(1 - х²)

Сначала приведем оба дробных выражения к общему знаменателю, которым будет (1 - х²):

(х + 1/х) - (х² - х + 3)/(1 - х²) = = (х * (х² - х + 3) + 1 - х) / (х * (1 - х²)).

Раскроем скобки в числителе:

(х * (х² - х + 3) + 1 - х) / (х * (1 - х²)) = = (х³ - х² + 3х + 1 - х) / (х * (1 - х²)).

Теперь проведем упрощение выражения:

х³ - х² + 3х + 1 - х = = х³ - х² - х + 1 + 3х = = х³ - х² + 2х + 1.

Таким образом, исходное выражение (х + 1/х) - (х² - х + 3)/(1 - х²) упрощается до х³ - х² + 2х + 1.