Question

Найти sin x + cos^2 x, если sin x = 0,4

Answer 1

Ответ:

= 1,24

Объяснение:

основное тригонометрическое тожество:

${sin}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha = 1$

${cos}^{2} \alpha = 1 - {sin}^{2} \alpha$

$sin x + {cos}^{2}x = sinx + (1 - {sin}^{2}x ) =$

$= sinx+ 1 - {sin}^{2}x$

по условию известно, что

$sinx = 0.4 = >$

$0.4 + 1 - {0.4}^{2} = 1.24$

Answer 2

Для решения данной задачи, сначала нам нужно найти значение cos(x), а затем использовать его для вычисления выражения sin(x) + cos^2(x).

Известно, что sin(x) = 0,4. Для определения cos(x) можно использовать тождество Пифагора: sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Подставляя значение sin(x) = 0,4 в это тождество, получаем:

0,4^2 + cos^2(x) = 1 0,16 + cos^2(x) = 1 cos^2(x) = 1 - 0,16 cos^2(x) = 0,84

Теперь найдем cos(x) путем извлечения квадратного корня:

cos(x) = sqrt(0,84) cos(x) ≈ 0,917

Теперь у нас есть значения sin(x) и cos(x). Мы можем подставить их в исходное выражение:

sin(x) + cos^2(x) = 0,4 + (0,917)^2 sin(x) + cos^2(x) ≈ 0,4 + 0,841 sin(x) + cos^2(x) ≈ 1,241

Таким образом, sin(x) + cos^2(x) ≈ 1,241.