Question

1 188. Сумма цифр трехзначного числа 12, причем число десятора числу единиц. Если первую и вторую цифри в этом числе понятиестами, то получится число, которое больше исходного на 270. Найдитеэто число.​

Answer 1

Если возникнут какие-либо вопросы — задавайте. Если мой ответ оказался полезен, нажимайте «спасибо» и отмечайте его как «лучший ответ».

Answer 2

Пусть число имеет вид XYZ, где X, Y и Z - цифры числа. Исходя из условия задачи, у нас есть следующая информация:

1. Сумма цифр трехзначного числа равна 12: X + Y + Z = 12

2. Число десятков равно числу единиц: Y = Z

3. Если поменять местами первую и вторую цифры, получится число, которое больше исходного на 270: 100 * Y + 10 * X + Z = 100 * X + 10 * Y + Z + 270

Рассмотрим каждое из этих условий по отдельности и найдем значения цифр числа.

1. Сумма цифр трехзначного числа равна 12: X + Y + Z = 12

Из условия 2) также следует, что Y = Z. Подставим это в первое уравнение: X + Y + Y = 12 X + 2Y = 12

2. Если поменять местами первую и вторую цифры, получится число, которое больше исходного на 270: 100 * Y + 10 * X + Z = 100 * X + 10 * Y + Z + 270

Учитывая, что Y = Z, заменим Z на Y в этом уравнении: 100 * Y + 10 * X + Y = 100 * X + 10 * Y + Y + 270 100 * Y + 10 * X + Y = 100 * X + 11 * Y + 270 10 * X - 99 * Y = 270

Теперь у нас есть система из двух уравнений: X + 2Y = 12 10 * X - 99 * Y = 270

Решим эту систему уравнений, подставляя значения Y из первого уравнения во второе:

X + 2Y = 12 10X - 99Y = 270

Умножим первое уравнение на 10 и сложим его со вторым уравнением: 10X + 20Y + 10X - 99Y = 120 + 270 20X - 79Y = 390

Разделим оба выражения на 1, чтобы упростить коэффициенты: 20X - 79Y = 390

Теперь найдем значения X и Y, которые удовлетворяют этому уравнению.

Подбором целочисленных значений можно найти, что X = 6 и Y = 3 удовлетворяют этому уравнению.

Таким образом, искомое число XYZ равно 633.