Question

Cos^2x = 1 + sin^2x помогите пж

Answer 1

$cos^2x=1+sin^2x\\1-sin^2x=1+sin^2x\\2sin^2x=0\\sin^2x=0\\sinx=0\\x=\pi n,\ n \in Z$

Ответ: $x=\pi n,\ n \in Z$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам с решением этого уравнения. Давайте преобразуем его шаг за шагом.

У нас дано уравнение: cos^2(x) = 1 + sin^2(x)

Мы знаем тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Мы можем заменить sin^2(x) в исходном уравнении на это тождество:

cos^2(x) = 1 + (1 - cos^2(x))

Теперь раскроем скобки:

cos^2(x) = 1 + 1 - cos^2(x)

Объединим подобные слагаемые:

2cos^2(x) = 2

Разделим обе части на 2:

cos^2(x) = 1

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:

cos(x) = ±1

Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. cos(x) = 1
2. cos(x) = -1

Для первого решения, cos(x) равен 1. Это возможно, когда x = 2πn, где n - целое число.

Для второго решения, cos(x) равен -1. Это возможно, когда x = π + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, общее решение данного уравнения имеет вид: x = 2πn или x = π + 2πn, где n - целое число.