Question

Как найти x и y, если х+у=6, а x+y+x²y+xy²=24​

Answer 1

x=6-y

6-y+y+y(6-y)²+y²(6-y)=24

6+y³-12y²+36y+6y²-y³=24

-6y²+36y-18=0

y²-6y+3=0

D= 36-12= 24

y1= (6+√24)/2= 3+√6

y2= (6-√24)/2= 3-√6

x1= 6-3-√6= 3-√6

x2= 6-3+√6= 3+√6

пары чисел: (3-√6;3+√6) и (3+√6;3-√6)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:(x+y)+xy(x+y)=24; ( x+y)(1+xy)=24; 1+xy=4; xy=3;

имеем,{ x+y=6,xy=3;   {y=6-x, x(6-x)=3;  {y=6-x, x²-6x+3=0;

{y=6-x, x1=3+√6 или x2=3-√6;

итак, {x=3+√6,y=3-√6;  или  {x=3-√6,y=3+√6.

Answer 3

Для решения системы уравнений х+у=6 и x+y+x²y+xy²=24, мы можем использовать метод подстановок или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановок:

1. Из первого уравнения выразим одну из переменных (например, x) через другую (y): x = 6 - y

2. Подставим полученное значение x во второе уравнение: (6 - y) + y + (6 - y)²y + (6 - y)y² = 24

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 6 + y + 36y - 6y² + 6y + y³ - 24 = 0

4. Сгруппируем слагаемые и приведем уравнение к кубическому виду: y³ - 6y² + 42y - 18 = 0

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для y. Решим его численно или графически:

Полученное уравнение является кубическим, и его корни могут быть найдены аналитически. Однако, решение полученного кубического уравнения является сложным и выходит за рамки простого текстового ответа. Для нахождения корней кубического уравнения, можно использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

После того, как найдены значения y, мы можем легко найти соответствующие значения x, используя первое уравнение x = 6 - y.

Обратите внимание, что некоторые уравнения могут не иметь аналитических решений, и для нахождения корней придется использовать численные методы.