Question

Решите пожалуйста log7(5x-1)<2​

Answer 1

Ответ:

Запись log_7(5x-1)=2 обозначает 7² = 5х - 1.

49 = 5х - 1      5х = 50    х = 10.

Answer 2

Для решения неравенства log₇(5x-1) < 2, мы должны применить свойства логарифмов и решить его в соответствии с этими свойствами. Вот как это можно сделать:

1. Используем свойство логарифма: logₐ(b) < c эквивалентно a^(logₐ(b)) < a^c.

   Применим это свойство к исходному неравенству:

   7^(log₇(5x-1)) < 7²

2. Сокращаем логарифм и применяем свойство степени:

   5x - 1 < 49

3. Добавляем 1 к обеим сторонам неравенства:

   5x < 50

4. Делим обе стороны неравенства на 5:

   x < 10

Итак, решением неравенства log₇(5x-1) < 2 является x < 10.