Question

Sin(p/4-a)sin(p/4+a) -cos(p/4+a)cos(p/4-a) ПОМОГИТЕ СРОЧНО!​

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

sin(π/4-a)sin(π/4+a) - cos(π/4+a)cos(π/4-a) =

= -(cos(π/4+a)cos(π/4-a) - sin(π/4-a)sin(π/4+a))=

= - cos(π/4+a+π/4-a) = - cos(2π/4) = - cos(π/2) = - 0 = 0

Используем формулу косинуса разности

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся тригонометрической формулой:

sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)

Применим эту формулу к вашему выражению:

sin(p/4 - a)sin(p/4 + a) - cos(p/4 + a)cos(p/4 - a)

= (sin(p/4)cos(a) - cos(p/4)sin(a))(sin(p/4)cos(a) + cos(p/4)sin(a)) - (cos(p/4)cos(a) + sin(p/4)sin(a))(cos(p/4)cos(a) - sin(p/4)sin(a))

= sin^2(p/4)cos^2(a) - cos^2(p/4)sin^2(a) - cos^2(p/4)cos^2(a) + sin^2(p/4)sin^2(a)

Мы можем использовать тригонометрическую формулу sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для упрощения выражения:

= 1cos^2(a) - 1sin^2(a) - 1cos^2(a) + 1sin^2(a)

= cos^2(a) - sin^2(a) - cos^2(a) + sin^2(a)

= 0

Таким образом, результат вашего выражения равен 0.