Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА!!! Решите. arccos⁡〖√3/2〗+arctg(-1/√3)-arcsin⁡(-1/2)

Answer 1

$\arccos\frac{\sqrt{3}}{2}+{\rm arctg}(-\frac{1}{\sqrt{3}})-\arcsin(-\frac{1}{2})=\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности и найдем значения функций арккосинуса (arccos), арктангенса (arctg) и арксинуса (arcsin) для соответствующих аргументов.

arccos(√3/2) = π/6 arctg(-1/√3) = -π/6 arcsin(-1/2) = -π/6

Теперь, если мы заменим эти значения в исходном выражении, получим:

arccos(√3/2) + arctg(-1/√3) - arcsin(-1/2) = π/6 + (-π/6) - (-π/6)

При выполнении вычислений, можно заметить, что отрицательные знаки во втором и третьем слагаемых уничтожаются:

π/6 + (-π/6) - (-π/6) = π/6 + π/6 + π/6 = 3π/6

Таким образом, исходное выражение равно 3π/6, что можно упростить:

3π/6 = π/2

Ответ: π/2.