Question

Cos³x -cos³x*sin²x... Допоможіть спростити вираз​

Answer 1

Ответ:

$cos^5x$

Объяснение:

$cos^3x-cos^3x*sin^2x=cos^3x(1-sin^2)=cos^3x*cos^2x=cos^5x$

Answer 2

Давайте спростимо вираз по крокам.

Вираз: cos³x - cos³x * sin²x

Спочатку помножимо другий член на sin²x:

= cos³x - cos³x * sin²x

= cos³x(1 - sin²x)

Ми можемо скористатись тригонометричною тотожністю sin²x + cos²x = 1, щоб спростити дуже:

= cos³x * cos²x

= cos³x * cosx * cosx

Тепер ми можемо використати тригонометричну тотожність cos²x = 1 - sin²x, щоб отримати:

= cos³x * (1 - sin²x) * cosx

= cos³x * (1 - sin²x) * cosx

= cos³x * cosx - cos³x * sin²x * cosx

= cos⁴x - cos³x * sin²x * cosx

Тепер, якщо ви хочете далі спростити цей вираз, вам необхідно знати відповідні значення x, так як це вираження містить комбінацію степенів і тригонометричних функцій, які можуть бути спрощені, використовуючи конкретні числові значення.