Question

Решите пожалуйста.arccos корень3/2-arccos(-1)+arccos(-1/2)СПС

Answer 1

$arcCos\frac{\sqrt{3}}{2}-arcCos(-1)+arcCos(-\frac{1}{2})=\frac{\pi }{6}-\pi +\frac{2\pi }{3}=\frac{\pi-6\pi+4\pi}{6}=-\frac{\pi }{6}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. arccos(√3/2): Используя таблицу значений тригонометрических функций, мы знаем, что arccos(√3/2) равно π/6.

2. arccos(-1): Так как arccos(-1) представляет угол, для которого косинус равен -1, то это означает, что угол находится в четвертой четверти (180°). Таким образом, arccos(-1) равно π.

3. arccos(-1/2): Аналогично, arccos(-1/2) представляет угол, для которого косинус равен -1/2. Из таблицы значений тригонометрических функций мы знаем, что arccos(-1/2) равно 2π/3.

Теперь мы можем выразить исходное выражение, подставив найденные значения:

arccos(√3/2) - arccos(-1) + arccos(-1/2) = π/6 - π + 2π/3

Общий знаменатель для вычитания первых двух слагаемых составляет 6. Таким образом, мы можем привести дроби к общему знаменателю и объединить их:

(π/6)(6/6) - (π)(6/6) + (2π/3)*(2/2) = π/6 - 6π/6 + 4π/6

Теперь сложим числители:

(π - 6π + 4π)/6 = -π/6

Итак, решение исходного выражения равно -π/6.