Question

Сos^2a tg^2a+cos^2a Упростить выражение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos²x*tg²x+cos²x=cos²x*(tg²x+1)=cos²x*((sin²x/cos²x)+1)=

=cos²x*((sin²x+cos²x)/cos²x)=cos²x*1/cos²x²=1.

Answer 2

Давайте упростим данное выражение: cos^2(a) tg^2(a) + cos^2(a)

Мы можем заменить tg^2(a) на (sin^2(a) / cos^2(a)), используя идентичность tg(a) = sin(a) / cos(a):

cos^2(a) * (sin^2(a) / cos^2(a)) + cos^2(a)

Здесь cos^2(a) и cos^2(a) в числителе и знаменателе сокращаются:

sin^2(a) + cos^2(a)

Используя тригонометрическую идентичность sin^2(a) + cos^2(a) = 1, получаем:

1

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.