Question

При каких значениях k уравнение kx^2+2x+3=0 не имеет корней?

Answer 1

Ответ: k>1/3

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

k>1/3

Объяснение:

D=b^2-4ac

D<0

2^2-4*k*3<0

4-12k<0

-12k<-4

k>1/3

Answer 3

Уравнение $kx^2 + 2x + 3 = 0$ не имеет корней, если его дискриминант $D$ отрицателен. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении $a = k$, $b = 2$ и $c = 3$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

$D = (2)^2 - 4 \cdot k \cdot 3 = 4 - 12k$

Уравнение не имеет корней, если $D < 0$, то есть:

$4 - 12k < 0$

Чтобы найти диапазон значений $k$, решим неравенство:

$12k > 4$

$k > \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$

Таким образом, уравнение $kx^2 + 2x + 3 = 0$ не имеет корней при $k > \frac{1}{3}$.