Question

УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ (a+b-4ab/a+b)*(a-b+4ab/a-b) (a+

Answer 1

Ответ:

(a+b-4b+b)*(a-b+4b-b)=(a-2b)*(a+2b)=a^2-4b^2

Объяснение:

мы сократили дроби и потом по формуле сокращения решили

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, начнем с упрощения каждой дроби по отдельности.

Для первой дроби (a+b-4ab/a+b) мы можем сократить (a+b) в числителе и знаменателе:

(a+b-4ab)/(a+b) = (1-4ab/(a+b))

Для второй дроби (a-b+4ab/a-b) мы также можем сократить (a-b) в числителе и знаменателе:

(a-b+4ab)/(a-b) = (1+4ab/(a-b))

Теперь, у нас получается следующее выражение:

(1-4ab/(a+b))*(1+4ab/(a-b))

Мы можем упростить его, используя формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Применим эту формулу:

(1-4ab/(a+b))*(1+4ab/(a-b)) = (1-16a^2b^2/(a+b)^2)*(1+16a^2b^2/(a-b)^2)

Теперь у нас остается:

(1-16a^2b^2/(a+b)^2)*(1+16a^2b^2/(a-b)^2)

И это окончательное упрощенное выражение.