Question

Упростить выражение sin2 a-(sin a + cos a) 2​

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

$sin2a-(sina+cosa)^2=2sinacosa-(sin^2a+2sinacosa+cos^2a)=\\=2sinacosa-2sinacosa-(sin^2a+cos^2a)=0-1=-1$

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Теперь заменим sin(2a) в исходном выражении:

sin^2(a) - (sin(a) + cos(a))^2 = (sin(a))^2 - (sin(a) + cos(a))^2

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

(sin(a))^2 - (sin(a) + cos(a))^2 = (sin(a))^2 - (sin(a))^2 - 2sin(a)cos(a) - (cos(a))^2

Теперь сгруппируем слагаемые:

(sin(a))^2 - (sin(a))^2 - 2sin(a)cos(a) - (cos(a))^2 = -2sin(a)cos(a) - (cos(a))^2

Таким образом, упрощенное выражение равно -2sin(a)cos(a) - (cos(a))^2.