Question

Решите уравнение: (5/2)^x=(4/25)^2

Answer 1

Ответ:

(5/2)^x=(4/25)^2    (5/2)^x=16/625 .  (5/2)^x=(2/5)^4 .  (5/2)^x=(5/2)^ -4  x= -4

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения обеих сторон:

(5/2)^x = (4/25)^2

Сначала упростим правую сторону:

(4/25)^2 = (4/25) * (4/25) = (16/625)

Теперь уравнение выглядит так:

(5/2)^x = 16/625

Далее, возведем обе стороны в обратную степень 5/2:

[(5/2)^x]^(2/5) = (16/625)^(2/5)

Теперь мы избавляемся от степени в левой части уравнения:

5/2 = (16/625)^(2/5)

Теперь возводим правую часть в степень 5/2:

5/2 = ((16/625)^(2/5))^(5/2)

Упростим правую часть:

5/2 = (16/625)^(2/2) = (16/625)

Теперь у нас получилось следующее уравнение:

5/2 = 16/625

Для того чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на 2:

(5/2) * 2 = (16/625) * 2

5 = 32/625

Теперь умножим обе стороны на 625:

5 * 625 = 32

3125 = 32

Это уравнение не имеет решений, так как 3125 не равно 32.

Следовательно, данное уравнение не имеет решений.