Question

СРОЧНО! 20 баллов! Найдите производные: (e5x)' (log4(3x – 2))' (24x)' (2 ∙ 3x)'

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(e^5^x)'=e^5^x*5=5e^5^x\\(log_{4}(3x-2))'=\frac{3}{(3x-2)*ln4}\\(24x)'=24\\(2*3x)'=6$

Answer 2

Давайте найдем производные для данных функций по очереди:

1. Первая функция: (e^(5x))' Для нахождения производной экспоненциальной функции e^(5x), применяем правило дифференцирования экспоненты: (e^(5x))' = 5e^(5x)

2. Вторая функция: (log₄(3x – 2))' Для нахождения производной логарифма с основанием 4 от выражения (3x – 2), применяем правило дифференцирования логарифма: (log₄(3x – 2))' = (1 / (ln 4)) * (1 / (3x – 2)) * (3)

3. Третья функция: (24x)' Производная константы 24x равна нулю, поскольку производная постоянной равна нулю.

4. Четвертая функция: (2 ∙ 3x)' Для нахождения производной произведения 2 и 3x, применяем правило дифференцирования произведения: (2 ∙ 3x)' = 2 * (3x)'

   Чтобы найти производную выражения 3x, применяем правило дифференцирования линейной функции: (3x)' = 3

   Заменяя это значение в выражении (2 ∙ 3x)', получаем: (2 ∙ 3x)' = 2 * 3 = 6

Итак, найденные производные:

(e^(5x))' = 5e^(5x)

(log₄(3x – 2))' = (1 / (ln 4)) * (1 / (3x – 2)) * (3)

(24x)' = 0

(2 ∙ 3x)' = 6