Question

Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен бесінші мүшесінің қосындысы 24-ке тең, ал екінші мүшесі мен үшінші мүшесінің көбейтіндісі 60-қа тең болса, оның айырмасы мен бірінші мүшесі неге тең. даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{a₁+a₅=24    {a₁+a₁+4d=24          {2a₁+4d=24 |÷2          {a₁+2d=12

a₂*a₃=60     {(a₁+d)(a₁+2d)=60   {(a₁+d)*12=60 |÷12       {a₁+d=5.

Вычитаем из первого уравнения второе:

d=7.    ⇒

a₁+7=5     a₁=-2

a₁-a₅=a₁-(a₁+4d)=-4d=-4*7=-28

Answer 2

Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесінің белгісін a деп көрсетеміз. Алдағы белгісін қосындысын бірге келтіреміз: a + (a + d) = 24, дегенмен 2a + d = 24, жайны арайлы алып отырамыз.

Бесінші мүшесінің белгісін d деп көрсетеміз. Өкінші мүшесінің белгісін алып отырмыз: a + 2d. Қосындысы 60-қа тең болса, алдын алу: (a + d) + (a + 2d) = 60, дегенмен 2a + 3d = 60, жайны арайлы алып отырамыз.

Екі еселенген теңдеуді қосып, мына еселенгені аламыз: (2a + 3d) - (2a + d) = 60 - 24, дегенмен 2d = 36, осында d = 18 аламыз.

Дегенмен алғашқы белгіге орнын қойып, 2a + 18 = 24, дегенмен 2a = 6, осында a = 3 аламыз.

Айырмасын тапсыру үшін бірінші мүшесін қосып алып, 3 - 3 = 0 болады.

Сонымен, айырмасы 0, бірінші мүшесінің белгісі 3 болады.