Question

Sin x - cos x - cos 2x ------------------------------ sin x - cos x Помогите, прошу!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sin x - cos x - cos 2x    = sinx-cosx-cos²x+sin²x   =

sin x - cos x                             sin x - cos x                     sin x - cos x  

sinx-cosx-{(cosx-sinx)*((cosx+sinx)}   = ( sin x - cos x ) * (1+sinx+cosx)   =

              sin x - cos x                                             sin x - cos x

= 1+sinx+cosx

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение и попробуем его упростить.

Выражение: (sin x - cos x - cos 2x) / (sin x - cos x)

Для начала, давайте разложим cos 2x на составляющие: cos 2x = cos^2 x - sin^2 x

Теперь заменим cos 2x в исходном выражении: (sin x - cos x - (cos^2 x - sin^2 x)) / (sin x - cos x)

Дальше приведем подобные слагаемые: (sin x - cos x - cos^2 x + sin^2 x) / (sin x - cos x)

Заметим, что в числителе появилось два слагаемых, которые можно объединить: (sin x + sin^2 x - cos x - cos^2 x) / (sin x - cos x)

Применим формулы тригонометрии: sin^2 x - cos^2 x = (1 - cos^2 x) - cos^2 x = 1 - 2cos^2 x

Теперь заменим в числителе: (sin x + (1 - 2cos^2 x) - cos x - cos^2 x) / (sin x - cos x)

Приведем подобные слагаемые в числителе: (2sin x - 3cos^2 x - cos x + 1) / (sin x - cos x)

Теперь можно попытаться дальше упростить это выражение, но оно уже находится в наиболее простом виде.

Таким образом, упрощенное выражение равно: (2sin x - 3cos^2 x - cos x + 1) / (sin x - cos x)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.