Question

Решите пажалуйста x в квадрате -8|x|+12=0 Дескриминантом пж

Answer 1

Ответ:

Объяснение: просто рассматриваешь по случаям , а дальше просто решаешь

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 - 8|x| + 12 = 0, где |x| обозначает модуль x, нужно разбить его на несколько случаев, в зависимости от знака x.

1. Пусть x ≥ 0 (x - неотрицательно). В этом случае |x| = x, исходное уравнение принимает вид: x^2 - 8x + 12 = 0.

   Дискриминант D для этого уравнения будет равен: D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(1)(12) = 64 - 48 = 16.

   Так как D > 0, есть два корня: x = (8 + √16) / 2 = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6, x = (8 - √16) / 2 = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2.

   Таким образом, при x ≥ 0 имеем два корня: x = 2 и x = 6.

2. Пусть x < 0 (x - отрицательно). В этом случае |x| = -x, исходное уравнение принимает вид: x^2 + 8x + 12 = 0.

   Дискриминант D для этого уравнения будет равен: D = b^2 - 4ac = (8)^2 - 4(1)(12) = 64 - 48 = 16.

   Так как D > 0, есть два корня: x = (-8 + √16) / 2 = (-8 + 4) / 2 = -4 / 2 = -2, x = (-8 - √16) / 2 = (-8 - 4) / 2 = -12 / 2 = -6.

   Таким образом, при x < 0 имеем два корня: x = -2 и x = -6.

Итак, решение уравнения x^2 - 8|x| + 12 = 0: x = 2, x = 6, x = -2, x = -6.