Question

Sin3x-cos5x=o помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

Фотка по тому что так это не напишешь

Answer 2

Для решения данного уравнения, выразим sin(3x) и cos(5x) через одну тригонометрическую функцию. Воспользуемся формулой двойного угла:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Умножим обе части этого равенства на cos(x):

sin(2x)cos(x) = 2sin(x)cos^2(x)

Теперь воспользуемся формулой разложения cos^2(x) через sin^2(x):

cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

Подставим это выражение в предыдущее равенство:

sin(2x)cos(x) = 2sin(x)(1 - sin^2(x))

Теперь мы можем выразить sin(2x) через sin(x):

sin(2x) = 2sin(x) - 2sin^3(x)

Теперь вернемся к исходному уравнению:

sin(3x) - cos(5x) = 0

Подставим наше выражение для sin(3x) и cos(5x):

2sin(x)cos(x) - cos(5x) = 0

Теперь мы можем выразить cos(5x) через cos(x):

cos(5x) = 2cos^2(2x) - 1

Таким образом, получаем следующее уравнение:

2sin(x)cos(x) - (2cos^2(2x) - 1) = 0

Далее решение уравнения можно проводить численными или графическими методами.