Question

Помогите. Нужно построить график уравнения |x|-|y|=5 .Икс и игрик в модуле.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: сначала преобразуем выражение. Данный график представляет собой у=х^2 со сдвигом. Дальнейшее объяснение на фото.

Answer 2

Хорошо! Чтобы построить график уравнения |x| - |y| = 5, нам понадобится разделить его на четыре случая и построить каждый из них. Рассмотрим следующие комбинации знаков для x и y:

1. x ≥ 0, y ≥ 0
2. x ≥ 0, y < 0
3. x < 0, y ≥ 0
4. x < 0, y < 0

Начнем с первого случая: x ≥ 0, y ≥ 0. В этом случае у нас нет модулей, поэтому уравнение примет вид x - y = 5. Преобразуем его в уравнение y = x - 5:

makefileCopy code
y = x - 5

Теперь построим график этого уравнения на координатной плоскости:

markdownCopy code
   |
 8 |                  *
   |                *
 6 |              *
   |            *
 4 |          *
   |        *
 2 |      *
   |    *
 0 | *-----------------
   |
   |___________________
     0  2  4  6  8  10

Теперь перейдем ко второму случаю: x ≥ 0, y < 0. В этом случае у нас будет y = -x - 5:

makefileCopy code
y = -x - 5

Построим график:

markdownCopy code
   |
-8 | *-----------------
   |   *
-6 |      *
   |        *
-4 |          *
   |            *
-2 |              *
   |                *
 0 |                  *
   |
   |___________________
     0  2  4  6  8  10

Теперь рассмотрим третий случай: x < 0, y ≥ 0. В этом случае у нас будет y = x + 5:

makefileCopy code
y = x + 5

Построим график:

markdownCopy code
   |
 8 |                  *
   |                *
 6 |              *
   |            *
 4 |          *
   |        *
 2 |      *
   |    *
 0 | *-----------------
   |
   |___________________
    -10 -8 -6 -4 -2  0

Наконец, рассмотрим четвертый случай: x < 0, y < 0. В этом случае у нас будет y = -x + 5:

makefileCopy code
y = -x + 5

Построим график:

markdownCopy code
   |
-8 | *-----------------
   |                *
-6 |              *
   |            *
-4 |          *
   |        *
-2 |      *
   |    *
 0 |                  *
   |
   |___________________
    -10 -8 -6 -4 -2  0

Теперь, если мы объединим все четыре случая на одной координатной плоскости, получим окончательный график уравнения |x| - |y| = 5:

markdownCopy code
   |
 8 |                  *
   |                *
 6 |              *
   |            *
 4 |          *
   |        *
 2 |      *
   |    *
 0 | *-----------------
   |    *           *
-2 |      *       *
   |        *   *
-4 |          *
   |            *
-6 |              *
   |                *
-8 |                  *
   |
   |___________________
    -10 -8 -6 -4 -2  0

Это и есть график уравнения |x| - |y| = 5.