Question

2log9 16-log9 64 - 2log9 18решите пожааалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$-2$

Объяснение:

$2log_916-log_964-2log_918=log_916^2-log_964-log_918^2=\\\\=log_9\frac{16^2}{64*18^2}=log_9\frac{16*16}{64*18*18}=log_9\frac{1}{81}=log_99^{-2}=-2log_99=-2$

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте посмотрим на каждое слагаемое по отдельности:

1. 2log9 16: Заметим, что 16 является степенью 9. Точнее, 16 = 9^2. Используя свойство логарифма, log9 16 = 2. Таким образом, данное слагаемое равно 2.

2. log9 64: Здесь 64 также является степенью 9. Точнее, 64 = 9^2. Используя свойство логарифма, log9 64 = 2. Таким образом, второе слагаемое равно 2.

3. 2log9 18: В данном случае нам дано число 18, которое не является степенью 9. Однако, мы можем преобразовать его к виду, когда это возможно. Найдем ближайшую степень 9, меньшую чем 18. Такой степенью будет 9 (9 = 9^1). Затем воспользуемся свойством логарифма, чтобы выразить 18 через 9: 18 = 9 × 2. Тогда можно преобразовать слагаемое: 2log9 18 = 2log9 (9 × 2) = 2(log9 9 + log9 2) = 2(1 + log9 2) = 2 + 2log9 2.

Теперь, объединим все слагаемые:

2log9 16 - log9 64 - 2log9 18 = 2 - 2 + 2log9 2 = 2log9 2.

Таким образом, данное выражение упрощается до 2log9 2.