Question

участок имеет форму прямоугольника площадью 3000 м в квадрате Вычислите длину и ширину участка если длина больше ширины на 10 м ​

Answer 1

Sпрямоугольника=а*b
1)Пусть b=x, то (a>b на 10м) а=10+х;
Составляем уравнение:
S=a*b
3000m^2=x(10+x)
x^2+10x=3000
x^2+10x-3 000=0
(Решаем через Дискриминант)
a=1 b=10 c=-3 000
D=b^2-4ac=100+12 000=110^2
x1,2=-b±110/2a
x1=-10+110/2=100/2=50—b
x2=-10-110/2=-220/2=-110—не подходит
2)Т.к b=50, a a=50+10=60
Проверка: *просто подставляем под формулу площади*
S=60*50=3000
60-50=10
—————————-
Верно
Ответ:a(длина)=60, b(ширина)=50

Answer 2

Давайте предположим, что ширина участка равна "x" метров. Тогда длина участка будет равна "x + 10" метров, так как длина больше ширины на 10 метров.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину. В данном случае, площадь участка составляет 3000 м²:

x * (x + 10) = 3000

Раскроем скобки:

x² + 10x = 3000

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x² + 10x - 3000 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение для значения "x".

Можно решить его с помощью факторизации, метода дискриминанта или использования формулы корней квадратного уравнения. Я воспользуюсь формулой корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где: a = 1 b = 10 c = -3000

Формула корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-10 ± √(10² - 4 * 1 * (-3000))) / (2 * 1)

x = (-10 ± √(100 + 12000)) / 2

x = (-10 ± √12100) / 2

x = (-10 ± 110) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для "x":

1. x₁ = (-10 + 110) / 2 = 100 / 2 = 50
2. x₂ = (-10 - 110) / 2 = -120 / 2 = -60

Так как ширина не может быть отрицательной, отбрасываем значение x₂ = -60.

Таким образом, ширина участка равна 50 метрам, а длина равна 50 + 10 = 60 метров.