Question

HELP!!!! (x+6)(x+7)(x+9)(x+10)=10 Разпишите по действиям ответ.

Answer 1

Ответ: x = √6 - 8; x = -√6 - 8

Объяснение:

замена: х+8=t

тогда

(t-2)(t-1)*(t+1)(t+2)=10

(t²-4)(t²-1)=10

(t²)² - 5t² - 6 = 0 -биквадратное уравнение; по т.Виета корни:

t² = 6

t² = -1 -посторонний корень

х+8=√6; x = √6 - 8

х+8=-√6; x = -√6 - 8

Answer 2

Давайте решим данное уравнение, разложив его по действиям:

1. Раскроем скобки: (x+6)(x+7)(x+9)(x+10) = 10 (x^2 + 7x + 6)(x+9)(x+10) = 10

2. Умножим первые две скобки: (x^2 + 7x + 6)(x+9) = 10 / (x+10)

3. Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: x^3 + 9x^2 + 6x + 7x^2 + 63x + 42 = 10 / (x+10) x^3 + 16x^2 + 69x + 42 = 10 / (x+10)

4. Умножим обе части уравнения на (x+10) для устранения дроби: (x^3 + 16x^2 + 69x + 42)(x+10) = 10

5. Раскроем скобки: x^4 + 10x^3 + 16x^3 + 160x^2 + 69x^2 + 690x + 42x + 420 = 10

6. Упростим: x^4 + 26x^3 + 229x^2 + 732x + 420 = 10

7. Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^4 + 26x^3 + 229x^2 + 732x + 410 = 0

Получили квадратное уравнение четвертой степени. Дальнейшие действия для его решения требуют применения специальных методов или численных методов.