Question

Помогите сложная тема по алгебре ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО СДЕЛАЙТЕ.Известно, что a^2+b^2 = pa+b = qВыразите через p и q выражение abПРИМУ ТОЛЬКО ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

$a^{2} + b^{2} = p; \ a + b = q$

$a^{2} + b^{2} + 2ab - 2ab = p\\(a + b)^{2} - 2ab = p\\q^{2} - 2ab = p\\2ab = q^{2} - p\\\\ab = \dfrac{q^{2} - p}{2}$

Answer 2

Ответ: ав=(р-q²):2

Объяснение:

а²+в²=р и а+в=q по условию, если в первом выражении прибавить к правой и левой части 2ав,то получим

а²+в²+2ав= р+2ав,

(а+в)²=р+2ав,

q²= р+2ав,

2ав=р-q²,

ав=(р-q²) /2.

                     

Answer 3

Дано: a^2 + b^2 = pa + b = q

Мы хотим выразить ab через p и q.

Перепишем второе уравнение в виде: pa + b - q = 0.

Теперь рассмотрим выражение (a + b)^2. По формуле квадрата суммы, оно равно: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Заметим, что a^2 + b^2 уже дано и равно q. Подставим это значение: (a + b)^2 = q + 2ab.

Сравним это выражение с первым уравнением a^2 + b^2 = q: q + 2ab = q.

Вычтем q из обеих частей уравнения: 2ab = 0.

Теперь рассмотрим второе уравнение pa + b - q = 0 и выразим b через a: b = q - pa.

Подставим это значение b в выражение 2ab = 0: 2a(q - pa) = 0.

Раскроем скобки: 2aq - 2a^2p = 0.

Разделим обе части уравнения на 2a: q - ap = 0.

Теперь выразим a через q и p: a = q/p.

Используя это значение a, выразим b: b = q - pa = q - p(q/p) = q - q = 0.

Таким образом, получаем a = q/p и b = 0.

Теперь выразим ab через p и q: ab = (q/p) * 0 = 0.

Таким образом, выражение ab равно 0.