Question

Сума двох чисел =10, а сума їх квадратів 68 . Знайдіть ці числа пазалуста срочно

Answer 1

Ответ: 8 и 2. Решение во вложении.

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як x і y. За умовою задачі, сума цих чисел дорівнює 10, тобто:

x + y = 10 -- (1)

Також нам відомо, що сума їх квадратів дорівнює 68:

x^2 + y^2 = 68 -- (2)

Тепер ми можемо використати систему рівнянь (1) і (2) для вирішення задачі. Давайте використаємо метод підстановки.

З (1) можна отримати значення x:

x = 10 - y

Підставимо це значення x в (2):

(10 - y)^2 + y^2 = 68

Розкриваємо дужки:

100 - 20y + y^2 + y^2 = 68

Об'єднаємо подібні члени:

2y^2 - 20y + 100 = 68

2y^2 - 20y + 32 = 0

Розділимо обидві частини на 2:

y^2 - 10y + 16 = 0

Це квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати за допомогою факторизації:

(y - 8)(y - 2) = 0

Отримали два розв'язки:

y - 8 = 0 --> y = 8 y - 2 = 0 --> y = 2

Тепер підставимо кожне значення y назад у рівняння (1), щоб знайти відповідні значення x:

Для y = 8:

x + 8 = 10 x = 10 - 8 x = 2

Для y = 2:

x + 2 = 10 x = 10 - 2 x = 8

Отже, ми отримали два набори чисел, які задовольняють умові задачі: (2, 8) і (8, 2).