Question

С помощью формул сокращённого умножения вычеслите 305^2^2 значит во второй степени​

Answer 1

305^2= (300 + 5)^2 = 300^2 + 2 x 200 x 5 + 5^2 = 90000 + 2000 + 25 = 92025

Answer 2

Для вычисления выражения 305^(2^2) с помощью формулы сокращённого умножения (свойства степеней) можно использовать следующие шаги:

Шаг 1: Вычислите 2^2 (вторую степень числа 2). 2^2 = 2 * 2 = 4

Шаг 2: Замените в исходном выражении 2^2 на полученное значение 4. 305^(2^2) = 305^4

Шаг 3: Используйте формулу сокращённого умножения для вычисления 305^4. 305^4 = (300 + 5)^4

Шаг 4: Примените формулу сокращённого умножения, чтобы разложить выражение (300 + 5)^4. (300 + 5)^4 = C(4, 0) * (300^4) * (5^0) + C(4, 1) * (300^3) * (5^1) + C(4, 2) * (300^2) * (5^2) + C(4, 3) * (300^1) * (5^3) + C(4, 4) * (300^0) * (5^4)

где C(n, r) обозначает число сочетаний из n элементов по r элементов.

Шаг 5: Вычислите значения сочетаний C(n, r) и примените формулу сокращённого умножения. (300 + 5)^4 = 1 * (300^4) * 1 + 4 * (300^3) * 5 + 6 * (300^2) * 25 + 4 * (300^1) * 125 + 1 * (300^0) * 625

Шаг 6: Вычислите каждый из множителей. (300^4) = 81,000,000,000 (81 миллиард) (300^3) = 27,000,000 (27 миллионов) (300^2) = 90,000 (90 тысяч) (300^1) = 300 (300^0) = 1

Шаг 7: Подставьте полученные значения в выражение и выполните необходимые вычисления. (300^4) * 1 + 4 * (300^3) * 5 + 6 * (300^2) * 25 + 4 * (300^1) * 125 + 1 * (300^0) * 625 = 81,000,000,000 + 540,000,000 + 135,000,000 + 15,000 + 625 = 82,675,000,625

Итак, 305^(2^2) равно 82,675,000,625.