Question

Решите подробно уравнение 1-8sin^2 п/16 • cos^2 а/16

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{2}/2$

Объяснение:

$1-8sin^2\pi/16*cos^2\pi/16=1-2*(4sin^2\pi/16*cos^2\pi/16)=\\\\=1-2(2sin\pi/16*cos\pi/16)^2=1-2sin^2(2*\pi/16)=1-2sin^2\pi/8=\\\\=cos(2*\pi/8)=cos\pi /4=\sqrt{2}/2$

*** Данное выражение не является уравнением

Answer 2

Для начала, заметим, что данное уравнение выглядит следующим образом:

1 - 8sin^2(π/16) · cos^2(a/16)

Чтобы решить его, воспользуемся тригонометрическими тождествами. В данном случае, нам потребуется следующее:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Мы можем использовать это тождество, чтобы переписать уравнение следующим образом:

1 - 8sin^2(π/16) · cos^2(a/16) = 1 - 8sin^2(π/16) · (1 - sin^2(a/16))

Теперь давайте подставим конкретные значения вместо sin^2(π/16):

sin^2(π/16) = (sin(π/16))^2 ≈ (0.19509)^2 ≈ 0.038036

Теперь можем продолжить раскрытие скобок:

1 - 8sin^2(π/16) · (1 - sin^2(a/16)) = 1 - 8(0.038036) · (1 - sin^2(a/16)) = 1 - 0.304288 · (1 - sin^2(a/16)) = 1 - 0.304288 + 0.304288sin^2(a/16) = 0.695712 + 0.304288sin^2(a/16)

Таким образом, уравнение может быть записано в виде:

0.695712 + 0.304288sin^2(a/16) = 0

Теперь решим это уравнение относительно sin^2(a/16):

0.304288sin^2(a/16) = -0.695712

Делим обе части на 0.304288:

sin^2(a/16) ≈ -2.28537

Здесь возникает проблема, поскольку квадрат синуса не может быть отрицательным. Поэтому это уравнение не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, уравнение 1 - 8sin^2(π/16) · cos^2(a/16) не имеет решений.