Question

16x-x^3=0 решите с теоремой Виета пожалуйста 8 класс

Answer 1

Решение:

16x - x³ = 0

x(16-x²) = 0

x(4²-x²)=0

x(4-x)(4+x)=0

x=0 или 4-x=0 или 4+x=0

x₁=0         x₂=4            x₃=-4

Ответ: -4; 0; 4

Объяснение:

Для решения данного уравнения теорема Виета нам не нужна. Здесь применяется метод вынесения общего множителя за скобки, а затем, формула разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)

Answer 2

Для решения уравнения с использованием теоремы Виета, нам нужно представить уравнение в канонической форме, где коэффициент при x^2 равен 1. Затем мы можем использовать полученные значения коэффициентов для нахождения корней.

В данном случае у нас имеется уравнение 16x - x^3 = 0. Давайте приведем его к канонической форме:

x(16 - x^2) = 0.

Теперь у нас есть коэффициенты a, b и c:

a = 1 b = 0 c = 0

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, так как b = 0 и c = 0, сумма и произведение корней будут равными нулю.

Таким образом, мы получаем один корень равный нулю.