Question

Помогите !!!Даю 30 баллов!!! Алгебра! Найти все значения q ,при которых уравнения x^2-2x+q=0: 1) имеет два различных корня; 2) имеет один корень. Распишите подробно пожалуйста!!!

Answer 1

Объяснение:

Наше уравнение - квадратное. Найдем его дискриминант:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 · 1 · q = 4 - 4q.

1) квадратное уравнение имеет два различных корня, если его дискриминант - положителен.

Т.е. D > 0, 4 - 4q > 0;  4q < 4 ⇒ q < 1. При таких значениях q уравнение имеет 2 корня.

2) квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен 0: D = 0;  4 - 4q = 0;    4q = 4 ⇒ q = 1.

ОТВЕТ: 1) q < 1;  2) q = 1.

Answer 2

Ответ: решение во вложении.

Объяснение:

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

У нас есть квадратное уравнение вида x^2 - 2x + q = 0. Мы хотим найти значения q, при которых уравнение имеет два различных корня и один корень.

1. Два различных корня: Квадратное уравнение имеет два различных корня, когда его дискриминант (D) больше нуля. Дискриминант определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c соответствуют коэффициентам уравнения.

В данном случае у нас a = 1, b = -2 и c = q. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4(1)(q) D = 4 - 4q

Теперь нам нужно найти значения q, при которых D > 0:

4 - 4q > 0

Вычтем 4 из обеих частей:

-4q > -4

Разделим обе части на -4, помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

q < 1

Таким образом, когда q меньше 1, уравнение имеет два различных корня.

2. Один корень: Квадратное уравнение имеет один корень, когда его дискриминант равен нулю, D = 0.

Подставим это в формулу дискриминанта:

4 - 4q = 0

Вычтем 4 из обеих частей:

-4q = -4

Разделим обе части на -4:

q = 1

Таким образом, при q = 1 уравнение имеет один корень.

Итак, значения q, при которых уравнение x^2 - 2x + q = 0 имеет два различных корня, являются q < 1. Значение q = 1 делает уравнение иметь один корень.