Question

Экскурсанты за день прошли 11,5 км. С утра они шли 4 час(-а), а после обеда — ещё 3 час(-а). Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч. С какой скоростью шли экскурсанты утром?

Answer 1

Скорость экскурсантов утром:   v км/ч.

Скорость экскурсантов днем:   v - 2  км/ч.

Расстояние, пройденное утром:  

                      S₁ = vt₁ = 4v (км)

Расстояние, пройденное днем:  

                      S₂ = (v - 2)t₂ = 3v - 6 (км)

Так как общее расстояние, пройденное за день:  S = 11,5 км, то:

                       S = S₁ + S₂

                       11,5 = 4v + 3v - 6

                        7v = 17,5

                          v = 2,5 (км/ч)  - скорость движения утром

Расстояние, пройденное экскурсантами утром:

                        S₁ = vt₁ = 2,5 · 4 = 10 (км)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что экскурсанты шли со скоростью "х" км/ч утром.

Утром они шли 4 часа, поэтому расстояние, которое они прошли утром, составляет: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = х км/ч × 4 часа Расстояние = 4х км

После обеда их скорость снизилась на 2 км/ч, поэтому их скорость после обеда составляет "х - 2" км/ч. Они шли ещё 3 часа после обеда, поэтому расстояние, которое они прошли после обеда, составляет: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (х - 2) км/ч × 3 часа Расстояние = 3(х - 2) км

Общее расстояние, которое они прошли за день, составляет 11,5 км. Поэтому у нас есть уравнение: 4х + 3(х - 2) = 11,5

Раскроем скобки: 4х + 3х - 6 = 11,5

Соберем все "х" на одной стороне уравнения: 7х - 6 = 11,5

Прибавим 6 к обеим сторонам уравнения: 7х = 17,5

Разделим обе стороны на 7: х = 17,5 / 7 х ≈ 2,5

Таким образом, экскурсанты шли утром со скоростью около 2,5 км/ч. Чтобы найти расстояние, которое они прошли утром, подставим эту скорость в первое уравнение: Расстояние = 4х Расстояние = 4 × 2,5 Расстояние = 10 км

Таким образом, экскурсанты прошли 10 км утром.