Question

Найти первообразнуб функцию f(x) =4x²+6x² f(x)=-sinx+2cosx

Answer 1

Объяснение:

F1(x) =

$4 \frac{ {x}^{3} }{3} + 6 \frac{ {x}^{3} }{3} = 10 \frac{ {x}^{3} }{3}$ + Constant

F2(x) =

$\cos(x) + 2 \sin(x)$ + Conatant

Найдено за таблицей первообразных и интегралов

Answer 2

Первообразная (интеграл) функции f(x) = 4x² + 6x²:

Для нахождения первообразной данной функции, необходимо произвести интегрирование.

Интеграл от 4x² dx будет равен (4/3)x³ + C1, где C1 - произвольная постоянная.

Интеграл от 6x² dx будет равен (6/3)x³ + C2, где C2 - произвольная постоянная.

Суммируя два интеграла, получаем первообразную функции f(x):

F(x) = (4/3)x³ + (6/3)x³ + C = (10/3)x³ + C,

где C = C1 + C2 - произвольная постоянная.

Первообразная (интеграл) функции f(x) = -sin(x) + 2cos(x):

Интеграл от -sin(x) dx будет равен cos(x) + C1, где C1 - произвольная постоянная.

Интеграл от 2cos(x) dx будет равен 2sin(x) + C2, где C2 - произвольная постоянная.

Суммируя два интеграла, получаем первообразную функции f(x):

F(x) = cos(x) + 2sin(x) + C,

где C = C1 + C2 - произвольная постоянная.