Question

Найдите промежутки знакопостоянства y=3x-x^2

Answer 1

Ответ:

x∉R

Объяснение:

корни (0,0),(3,0)

область определения x∉R

пересечение с осью у (0,0)

Answer 2

Для того чтобы найти промежутки знакопостоянства функции y = 3x - x^2, нужно проанализировать ее поведение при изменении значения x.

1. Найдем производную функции: y' = 3 - 2x

2. Решим уравнение y' = 0, чтобы найти критические точки: 3 - 2x = 0 2x = 3 x = 3/2 = 1.5

   Таким образом, у нас есть одна критическая точка x = 1.5.

3. Используя тестовые точки, проверим знак производной на интервалах:

   • Берем x = 0, подставляем в y': y' = 3 - 2(0) = 3 Знак положительный (+).

   • Берем x = 2, подставляем в y': y' = 3 - 2(2) = -1 Знак отрицательный (-).

Таким образом, мы видим, что функция y = 3x - x^2 знакопостоянна на двух интервалах:

1. (-∞, 1.5), где y < 0.
2. (1.5, +∞), где y > 0.

На этих интервалах функция имеет постоянный знак.