Question

Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии -корень из 8; - корень из 2

Answer 1

Ответ:

$5 \sqrt{2}$

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии необходимо знать первый член (a₁) и разность (d) прогрессии.

Исходя из данных, первый член (a₁) равен -корень из 8, а разность (d) можно определить как разность между вторым и первым членами прогрессии:

d = (-корень из 2) - (-корень из 8) = корень из 8 - корень из 2.

Сумма первых восьми членов прогрессии (S₈) может быть вычислена по формуле:

S₈ = (8/2) * (2a₁ + (8 - 1) * d).

Подставляя значения, получаем:

S₈ = (8/2) * (2 * (-корень из 8) + (8 - 1) * (корень из 8 - корень из 2)).

Выполняя вычисления:

S₈ = 4 * (-2корень из 8 + 7корень из 8 - 7корень из 2).

Упрощая:

S₈ = 4 * (5корень из 8 - 7корень из 2).

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 4 * (5корень из 8 - 7корень из 2).