Question

1) Последовательность задана формулой an=-10+6(n-1). Некий член последовательности равен 104. Найдите его номер 2) Запишите седьмой член последовательности cn, у которой c1=1, c2=2 и каждый член, начиная с третьего, равен квадрату суммы двух предыдущих членов.

Answer 1

Ответ:

n20

Объяснение:

104= - 10+6n-6

104=-16+6n

6n=104+16

6n=120

n=20

Answer 2

1. Для нахождения номера члена последовательности, который равен 104, можно использовать данную формулу:

an = -10 + 6(n - 1)

Подставим значение 104 вместо an:

104 = -10 + 6(n - 1)

104 + 10 = 6(n - 1)

114 = 6(n - 1)

Разделим обе части уравнения на 6:

19 = n - 1

Добавим 1 к обеим частям уравнения:

19 + 1 = n

n = 20

Таким образом, номер члена последовательности, равного 104, равен 20.

2. Для нахождения седьмого члена последовательности cn, мы можем использовать определение данной последовательности. По условию, c1 = 1 и c2 = 2, а каждый член, начиная с третьего, равен квадрату суммы двух предыдущих членов.

c3 = (c1 + c2)^2 = (1 + 2)^2 = 3^2 = 9 c4 = (c2 + c3)^2 = (2 + 9)^2 = 11^2 = 121 c5 = (c3 + c4)^2 = (9 + 121)^2 = 130^2 = 16900 c6 = (c4 + c5)^2 = (121 + 16900)^2 = 17021^2 ≈ 289612441 c7 = (c5 + c6)^2 = (16900 + 289612441)^2 = 289629341^2 ≈ 83845302626701481

Таким образом, седьмой член последовательности cn равен примерно 83845302626701481.