Question

Дакажите что аб=сд если бс║ад и аб║сд

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим четырехугольник ABCD:

Т.к его стороны попарно параллельны, значит, по определению, этот четырехугольник - параллелограмм, а значит, его стороны попарно равны, следовательно, AB = CD, AD = BC, что и требовалось доказать

Answer 2

Для доказательства, что AB = CD, если BC || AD и AB || CD, мы можем использовать свойства параллельных линий и треугольников.

Из условия BC || AD и AB || CD следует, что треугольники ABC и ACD подобны по стороне-уголу. Это происходит потому, что параллельные линии создают соответствующие углы и соответствующие углы между параллельными линиями равны.

Теперь мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое говорит, что соответствующие стороны пропорциональны.

AB/AC = BC/CD

Поскольку AB || CD, мы можем записать:

AB/CD = AC/BC

Из данного равенства следует, что AB * BC = AC * CD.

Таким образом, мы доказали, что AB * BC = AC * CD, что означает, что AB = CD, когда BC || AD и AB || CD.