Question

X³+4x²-5=0 помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

здесь через Т.Бизу подбирай свободный коэф и подставляй его тут +1 -1 +5 -5;Р(1)=1+4-5=0=> x³+4x²+0x-5 делим на x-1 и должен получится многочлен потом там выделяешь либо Виета либо Дискриминант

Answer 2

X³+4x²-5=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
x³-x²+5x²-5x+5x-5=0
Сделаем группировку
(x³-x²)+(5x²-5x)+(5x-5)=0
Выносим общий множитель 
x²(x-1)+5x(x-1)+5(x-1)=0
(x-1)(x²+5x+5)=0
Произведение равно нулю
x-1=0
x₁=1
x²+5x+5=0
 Ищем дискриминант
 D=b²-4ac=5²-4*1*5=5
Дискриминант больше нуля, уравнение имеет 2 корня

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить уравнение $x^3 + 4x^2 - 5 = 0$. Это уравнение третьей степени, и в общем случае, его решение может быть сложным, но существуют методы для нахождения корней. Один из таких методов - метод Ньютона, также известный как метод касательных. Однако, я воспользуюсь стандартным методом решения для кубических уравнений.

Для решения кубического уравнения вида $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$, можно воспользоваться формулой Кардано (или методом Кардано). Формула Кардано позволяет найти все три корня уравнения, даже если некоторые из них являются комплексными.

Формула Кардано для решения кубического уравнения $x^3 + px^2 + qx + r = 0$ имеет следующий вид:

$x = \sqrt[3]{-\frac{q}{2} + \sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^2 + \left(\frac{r}{3}\right)^3}} + \sqrt[3]{-\frac{q}{2} - \sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^2 + \left(\frac{r}{3}\right)^3}} - \frac{p}{3}$

где $p = \frac{b}{a}$, $q = \frac{c}{a}$, $r = \frac{d}{a}$.

В вашем уравнении $x^3 + 4x^2 - 5 = 0$ коэффициенты $a = 1$, $b = 4$, $c = 0$ и $d = -5$.

Теперь подставим значения коэффициентов в формулу Кардано и решим уравнение:

$p = \frac{b}{a} = \frac{4}{1} = 4$ $q = \frac{c}{a} = \frac{0}{1} = 0$ $r = \frac{d}{a} = \frac{-5}{1} = -5$

Теперь подставим найденные значения $p$, $q$ и $r$ в формулу Кардано:

$x = \sqrt[3]{-\frac{0}{2} + \sqrt{\left(\frac{0}{2}\right)^2 + \left(\frac{-5}{3}\right)^3}} + \sqrt[3]{-\frac{0}{2} - \sqrt{\left(\frac{0}{2}\right)^2 + \left(\frac{-5}{3}\right)^3}} - \frac{4}{3}$