Question

-2 < (x+1)/3 ≤ 7 Срочно. Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-7; 20]

Объяснение:

$- 2 < \frac{x + 1}{3} \leqslant 7 \\ \\ \frac{x + 1}{3} > - 2 \: \: \: \: | \times 3 \\ x + 1 > - 6 \\ x > - 6 - 1 \\ x > - 7 \\ \\ \frac{x + 1}{3 } \leqslant 7 \: \: \: \: | \times 3 \\ x + 1 \leqslant 21 \\ x \leqslant 21 - 1 \\ x \leqslant 20$

Answer 2

Давайте решим неравенство шаг за шагом:

-2 < (x + 1)/3 ≤ 7

Сначала умножим всё неравенство на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

-2 * 3 < x + 1 ≤ 7 * 3

Упростим:

-6 < x + 1 ≤ 21

Теперь избавимся от единицы, вычтя её из всех частей неравенства:

-6 - 1 < x ≤ 21 - 1

-7 < x ≤ 20

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-7, 20]. Обратите внимание, что строгий знак < используется для -7, а замкнутый знак ≤ для 20.