Question

Найдите производную функции у= 9 х в квадрате(х+1)​

Answer 1

Производная функции будет:

$f'(x) = 27 {x}^{2} + 18x$

Answer 2

Чтобы найти производную функции у относительно х, вам нужно применить правило дифференцирования для произведения функций (производная произведения) и применить цепное правило дифференцирования. Последовательно выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобку (х + 1) в квадрате: у = 9х^2(x + 1)^2

2. Найдем производную этой функции, используя правило дифференцирования произведения: d/dx [9х^2(x + 1)^2] = 9х^2 * d/dx[(x + 1)^2]

3. Теперь найдем производную квадрата (x + 1)^2 с помощью цепного правила: d/dx[(x + 1)^2] = 2(x + 1) * d/dx[(x + 1)]

4. Наконец, найдем производную d/dx[(x + 1)]: d/dx[(x + 1)] = 1

Теперь соединим все шаги: у' = 9х^2 * 2(x + 1) * 1

Упростим выражение: у' = 18х^2(x + 1)

Таким образом, производная функции у = 9х^2(x + 1)^2 равна 18х^2(x + 1).