Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида (x-2)(x+5)(x-4)

Answer 1

Объяснение:

1) Перемножить выражения в скобках:

$( {x}^{2} + 5x + 2x + 10) \times (x - 4)$

2) Привести подобные члены:

$( {x}^{2} + 7x + 10) \times (x - 4)$

3) Перемножить выражения в скобках:

${x}^{3} - 4 {x}^{2} + 7 {x}^{2} - 28x + 10x - 40$

4) Привести подобные члены:

${x}^{3} + 3 {x}^{2} - 18x - 40$

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, необходимо выполнить умножение множителей:

(x - 2)(x + 5)(x - 4)

Для начала, раскроем первые два множителя:

(x - 2)(x + 5) = x * x + x * 5 - 2 * x - 2 * 5 = x^2 + 5x - 2x - 10 = x^2 + 3x - 10

Теперь умножим полученное выражение на третий множитель (x - 4):

(x^2 + 3x - 10)(x - 4) = x^2 * x + x^2 * (-4) + 3x * x + 3x * (-4) - 10 * x - 10 * (-4) = x^3 - 4x^2 + 3x^2 - 12x - 10x + 40 = x^3 - x^2 - 22x + 40

Таким образом, многочлен стандартного вида, соответствующий выражению (x - 2)(x + 5)(x - 4), будет:

x^3 - x^2 - 22x + 40