Question

А) sin x >(2^(1/2))/2; б) соsx > 1/2. окружность начертите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения неравенств с тригонометрическими функциями, нам нужно найти интервалы значений переменной, которые удовлетворяют данным неравенствам.

а) Рассмотрим неравенство sin x > (√2)/2.

Начнем с определения, когда sin x принимает значения (√2)/2. Это происходит, когда x принимает значения π/4 и 3π/4 (так как sin(π/4) = sin(45°) = (√2)/2 и sin(3π/4) = sin(135°) = (√2)/2).

Окружность синуса представляет периодическую кривую, которая повторяется каждые 2π радиан (360°). Она выглядит как следующая:

diffCopy code
      1 |               .
        |            .    .
        |         .         .
        |       .            .
        |     .                .
--------|--------------------|-------- x (radians)
        |     .                .
        |       .            .
        |         .         .
        |            .    .
     -1 |____________.________.
        |       |π/4 | 3π/4|

Теперь мы хотим найти интервалы, на которых sin x > (√2)/2. Посмотрим на график окружности синуса и найдем интервалы, на которых sin x больше чем (√2)/2, т.е., от π/4 до 3π/4.

Таким образом, интервал, удовлетворяющий данному неравенству, это:

π/4 < x < 3π/4

б) Теперь рассмотрим неравенство cos x > 1/2.

Для cos x, когда оно принимает значение 1/2, это происходит при x = π/3 и 5π/3 (так как cos(π/3) = cos(60°) = 1/2 и cos(5π/3) = cos(300°) = 1/2).

Окружность косинуса выглядит следующим образом:

diffCopy code
      1 |               .
        |            .    .
        |         .         .
        |       .            .
--------|--------------------|-------- x (radians)
        |     .                .
        |       .            .
        |         .         .
        |            .    .
     -1 |____________.________.
        |       |π/3 | 5π/3|

Ищем интервалы, на которых cos x больше чем 1/2, т.е., от π/3 до 5π/3.

Таким образом, интервал, удовлетворяющий данному неравенству, это:

π/3 < x < 5π/3

Надеюсь, это поможет вам нарисовать окружности и понять интервалы, удовлетворяющие данным неравенствам.