Question

Проверить на непрерывность функцию y=-2x^2 Срочно!!!!

Answer 1

Если взять любую точку области определения х₀ ∈(-∞;+∞), то предел функции, при х, стремящемуся к этой точке х₀ слева и предел справа , а также значение функции в этой точке на всей числовой прямой, будет равен у(х₀)=-2х₀², это говорит о том, что данная функция непрерывна во всей области определения, т.е. на (-∞;+∞)

Если не учили пределов, то ссылайтесь на свойства функции.

Answer 2

Для проверки непрерывности функции y = -2x^2, нужно убедиться, что она непрерывна на всей области определения, то есть на всей числовой прямой. Функция является квадратичной функцией с коэффициентом a = -2.

Квадратичные функции непрерывны на всей числовой прямой, поскольку они представляют собой параболы, которые не имеют разрывов или перескоков. Таким образом, функция y = -2x^2 является непрерывной на всей числовой прямой.

Дополнительно, можно отметить, что непрерывность функции y = -2x^2 можно также легко проверить, используя основные свойства непрерывных функций:

1. Сумма, разность и произведение непрерывных функций также являются непрерывными функциями.
2. Функции вида f(x) = ax^n, где a и n - константы, непрерывны на всей области определения.

Таким образом, функция y = -2x^2, как произведение функций y = -2 и y = x^2, является непрерывной на всей числовой прямой.