Question

1. Найдите 6 член геометрической прогрессии, если дано: -2/5; - 4/5; ... 2. Найдите первый член геометрической прогрессии(Bn),если b4=1/2 и b7=1/16

Answer 1

Ответ: 1)знаменатель равен 2, тогда ь6=ь2*q^4=-4/5*2^4=-0,8*16=12,8/5=128/50.

2) знаменатель 1/2, тогда ь1=1/2*2^3=8/2=4.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, нам нужно определить её знаменатель (знаковый множитель между членами прогрессии).

1. Найдем знаменатель (q): Для этого разделим второй член на первый: q = (-4/5) / (-2/5) = (-4/5) * (-5/2) = 2

Теперь у нас есть знаменатель (q = 2). Для нахождения шестого члена, мы умножим пятый член на знаменатель:

Шестой член (b6) = (-2/5) * 2 = -4/5

Ответ: Шестой член геометрической прогрессии равен -4/5.

2. Чтобы найти первый член геометрической прогрессии, нам нужно найти знаменатель (q) и затем воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии.

Пусть первый член прогрессии (b1) равен а, а знаменатель (q) равен b.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

b4 = a * b^3 = 1/2 ........(1) b7 = a * b^6 = 1/16 ........(2)

Теперь разделим уравнение (2) на уравнение (1) для устранения "а":

(b7) / (b4) = (a * b^6) / (a * b^3) 1/16 / 1/2 = (b^6) / (b^3)

Далее, упростим:

1/16 * 2/1 = b^(6-3) 1/8 = b^3

Теперь возведем обе части уравнения в степень 1/3, чтобы избавиться от степени 3 на переменной b:

(b^(3))^ (1/3) = (1/8)^(1/3) b = 1/2

Теперь, когда у нас есть значение знаменателя (q = 1/2), мы можем найти первый член прогрессии (b1) с помощью уравнения (1):

b1 = b4 / q^3 b1 = (1/2) / (1/2)^3 b1 = (1/2) / (1/8) b1 = 4/2 b1 = 2

Ответ: Первый член геометрической прогрессии равен 2.